CUERDAS VIBRANTES
- QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE?
Es un cable elastico, tendido entre 2 puntos fijos, suceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones.
Una tal cuerda , supuesta cilindrica y homogenea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente es alejada de su posicion de equilibrio. En musica utilizamos unicamente vibraciones tranversales.
Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de obeja; se les aumenta el peso envolviendolas en helice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entonces cuerdas 'enfiladas' (notas graves del piano, sol del violin; cuarta cuerda).
- EXCITACION DE LA CUERDA
Para alejar la cuerda de la posicion de equilibrio podemos 'pelliscar' con el dedo (arpa), con una uña (guitarra) o con una pluma o espina camandada por las teclas de un teclado (clavecin). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso razgada por una rueda (viela). Enfin, para el violin y los instrumentos del mismo tipo la cuerda es atacada por un arco constituido por un gran numero de crines (de caballo) tendidos e impregnados de colofano para aumentar la aderencia a la cuerda.
El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de la cuerda es mayor que el frotamiento: esta ultima vuelve a la posicion de equilibrio. El mismo fenomeno se reproduce un gran numero de veces por segundo y encontramos que la frecuencia del fenomeno es la misma que la vibracion de la cuerda, gracias al fenomeno de resonancia.
- FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTES
Una cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracion en sus extremidades y un cierto numero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondas estacionarias se manifesta por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de la cuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es l / 2 , la longitud total de la cuerda L es dada por la expresion:
L = k *l / 2
g siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos , puesto que l = v / g
L = k * v / 2*g
Pero v = Ö (F / m) d' où L = k /2g * Ö (F / m)
Ou encore g = k/2L * Ö (F / m)
g es en hertz (Hz o 1/s)
F es en newton (N)
L es en metros (m)
v es en metros por segundo (m/s)
k es un numero entero (k Î N)
m es la masa lineica de la cuerda, en gramos por metro (g/m)
EJERCICIO
Una cuerda de 1m y de masa total 5g vibrando en una sola zona produce un sonido de frecuencia 130,5Hz. Calcular la tension F
F = 4*m*L²*g² / k² como (k = 1) F = 4*m*L²*g²
F = 4.5.10exp(-3)*(130.5)² = 345N Soit F = 35kg
- VERIFICACION EXPERIMENTAL
Empleamos un sonometro para verificar las leyes de las cuerdas vibrantes de manera calitativa pero tambien cuantitativa.
Para verificar la ley de los armonicos de una cuerda toquemos ,por ejemplo, muy ligeramente esta ultima en el medio en el momento en que vibra al aire. Suprimimos con este hecho el sonido fundamental en el cual correspondia un vientre en este lugar, pero la cuerda continua su vibracion, produciendo una nota que tiene la frecuencia fundamental multiplicada por 2: produce una nota a la octava de la frecuencia fundamental. Es asi que los violinistas con un simle 'roze' de la cuerda del violin en un lugar conveniente pueden producir los armonicos.
TUBOS SONOROS
- ¿QUE ES UN TUBO SONORO?
Es un tubo de maderao de metal en general cilindrico de seccion circular o rectangular, en el interior del cual el aire en vibracion presenta un sistemas de ondas estacionarias correspondiente a una frecuencia audible. Conocemos este fenomeno vibratorio y sabemos que es caracterizado por vientres de vibration (nudos de presion) y de nudos de vibracion (vientres de presion) cuando hablamos de ondas planas, caso para un tubo cilindrico . La fuente de vibracion esta a una extremidad del tubo : la boca de una flauta o el escarpado de un saxofon accionado por una corriente de aire. Esta fuente emite un sonido mal definido, complejo, en el cual se encuentra la frecuencia conveniente para producir el sistema de ondas estacionarias en un tubo dado. El tubo vibrante reacciona entonces sobre la fuente; las vibraciones otras que la que reenfuerza el tubo son amortiguadas rapidamente.
- VIBRACION DE LA COLUMNA DE AIRE CONTENIDA EN UN TUBO
Las columnas de aire contenidas en los tubos sonoros se comportan, desde ciertos puntos de vista, como cuerdas musicales, por lo tanto las columnas de aire vibrantes poseen nodos, o sea puntos donde la vibración es nula, y vientres, equidistantes de los anteriores, donde la vibración alcanza su máxima amplitud.
La vibración de las columnas de aire es longitudinal; los nodos serán por tanto, puntos de condensación y los vientres puntos de dilatación o rarefacción; en los extremos cerrados siempre se producen nodos y en los extremos abiertos generalmente se producen vientres. El punto de excitación no puede ser un nodo, pero no necesita ser un vientre, pudiendo estar en un punto intermedio. No es necesario que las aberturas de un tubo coincidan con los extremos, pudiendo éstos estar cerrados y haber una o más aberturas en otras partes del tubo (la gaita).
Una columna de aire puede vibrar con toda su longitud o dividida en segmentos iguales lo mismo que las cuerdas; en el primer caso se obtiene el sonido llamado fundamental, y en los otros los armónicos: segundo, si la columna vibra dividida en mitades; tercero, si vibra en tercios, etc.
Tomando como punto de partida el que en los extremos de un tubo abierto, sólo pueden haber vientres de vibración, el tubo producirá su fundamental cuando vibre con un nodo único en su centro. Cuando el tubo produce su segundo armónico, producirá dos nodos y tres vientres; cuando produce su tercer amónico, producirá tres nodos y 4 vientres, y así sucesivamente.
En los Tubos Cerrados, la onda se forma con un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto.
A igualdad de longitud de tubo, el tubo abierto produce un sonido de frecuencia doble que el cerrado. Los tubos abiertos emiten la serie completa de armónicos correspondientes a su longitud, mientras que los cerrados, emiten sólo los armónicos de orden impar. Como tubo cerrado está la Flauta Travesera y como tubos abiertos todos los demás: Clarinetes*, Oboes, Fagotes, Saxofones, Trompetas, Trompas, etc.
- CLASIFICACION DE LOS TUBOS SONOROS
Los tubos sonoros se pueden clasificar de las siguientes formas:
- Según el modo de excitación de la columna de aire
- Según la obtención de la escala
- Según su forma interior
- Tubos de embocadura: son tubos sonoros que poseen una abertura convenientemente dispuesta llamada embocadura, uno de cuyos bordes es biselado. Contra este borde incide una corriente de aire que se divide en dos ramas; la rama que penetra en el tubo origina pequeñas vibraciones que a su vez excitan por resonancia la columna aérea contenida en el tubo. Estos se pueden dividir en:
- Tubos de embocadura directa: Los tubos de embocadura directa son aquellos en que la corriente de aire es dirigida sobre la embocadura directamente por los labios del ejecutante. La siguiente figura muestra una embocadura de flauta travesera que es el prototipo de los instrumentos de embocadura directa.
- Tubos de embocadura indirecta: son aquellos donde la corriente de aire, producida mecánicamente o por el ejecutante, pasa por un tubo llamado portaviento antes de incidir sobre el bisel de la embocadura. Las siguientes figuras representa la parte superior de una flauta de pico y a un tubo de órgano, el órgano tiene varias clases de tubos, siendo uno de ellos “tubos de bisel”.
- Tubos de lengüeta: están formados por pequeñas laminillas elásticas, generalmente de metal o de madera (caña) que sujetas a un soporte de manera conveniente, vibran al paso de una corriente aérea, produciendo sonido; se las clasifica según su mayor o menor libertad de movimiento en dos tipos diferentes: libres y batientes.
- Tubos de lengüetas libres: aquellas que vibran libremente a uno y otro lado del plano que determinan cuando están en reposo; esto se obtiene con un soporte cuyos únicos puntos de contacto con la lengüeta son aquellos en que ésta se halla fijada a aquel. Las lengüetas libres son siempre de metal; se utilizan en el armonio, el acordeón, la armónica y otros aerófonos libres.
- Tubos de lengüetas batientes: aquellas que baten contra el soporte al cual están sujetas. En estas las vibraciones se hallan restringidas por la presencia del soporte, cosa que no ocurre con las lengüetas libres.
Las lengüetas batientes se dividen a su vez en simples y dobles, según el tipo de soporte que utilizan. - Tubos de lengüetas batientes simples: llamadas corrientemente lengüetas simples (cañas), son aquellas que se colocan sobre los bordes de una abertura contra los cuales baten.
Son utilizadas por los clarinetes, saxofones y por los juegos de lengüeta del órgano, siendo de metal en este instrumento y de madera (caña) en los primeros. - Tubos de lengüetas batientes dobles: llamadas corrientemente lengüetas dobles, son aquellas que utilizan como soporte otra lengüeta contra la cual baten, batiendo ésta a su vez contra la primera.
Las lengüetas batientes dobles se construyen siempre de madera (caña) siendo utilizadas por los oboes y fagotes. También utilizan lengüetas dobles algunos instrumentos como la gaita (la gaita presenta la particularidad de utilizar simultáneamente lengüetas simples y dobles).
- Tubos de lengüeta labial o membranácea: Los principales son trompas, trompetas, trombones y tuba, en este tipo de instrumentos los labios del ejecutante actúan del mismo modo que una lengüeta batiente doble, por lo cual se dice que forman una lengüeta doble membranácea.
En estos instrumentos la boquilla es muy diferente a la los instrumentos de lengüeta y de embocadura, pues se la construye con el objeto de ser adosada a los labios del ejecutante en lugar de ser introducida entre ellos.
Los procedimientos seguidos para obtener columnas aéreas de diferente longitud sobre un mismo tubo sonoro pueden reducirse a dos:
- Perforar sobre sus paredes orificios: de tamaño y posición convenientes que permitan variar la longitud acústica del tubo, determinando la longitud de la columna aérea en el momento en que se destapa o cierra un orificio dado. (Tubos con orificios: instrumentos de viento madera, etc.)
No es indiferente el diámetro de los orificios que se perforan sobre un tubo sonoro; para una misma longitud acústica, un orificio de diámetro grande producirá un sonido de frecuencia algo mayor (más agudo) que uno de diámetro más pequeño.
En ciertos instrumentos como el fagot, los orificios exteriores no indican la posición real del orificio sobre la pared interna del instrumento, pues se perforan oblicuamente para agruparlos mejor bajo el control de la mano.
Los instrumentos que utilizan este sistema de orificios forman su escala variando la longitud acústica de sus tubos; cada columna aérea produce su fundamental y un corto número de parciales que se obtienen variando la fuerza del soplo y la tensión de los labios; en los tubos de lengüeta, la obtención de parciales se facilita mediante un portavoz (llaves de octava), pequeño orificio situado cerca del extremo superior de estos tubos, que actúa sobre las columnas de aire como un dedo apoyado ligeramente sobre una cuerda vibrante, es decir, favoreciendo la producción de los parciales de dichas columnas. Algunos instrumentos utilizan dos portavoces (saxofón).
- Variar su longitud real: mediante porciones de tubo que se conectan al tubo principal obteniéndose así las columnas aéreas deseadas (Tubos de longitud variable: instrumentos de viento metal, etc.). Se utilizan tres procedimientos:
- La Vara (Trombón de varas):Consiste en cortar el tubo del instrumento y adaptar a sus extremos un tubo en forma de “U”, cuyas ramas enchufan telescópicamente sobre las ramas del tubo fijo. Mediante la vara, la longitud del tubo puede ser variada continuamente, permitiendo obtener diferentes sonidos.
- Los Pistones (Trompetas, Trombón de pistones, etc.): Generalmente cuando la longitud es variada mediante pistones, uno de éstos, que se considera el primero, produce una serie de parciales situados un tono más bajo que la serie original; otro, considerado segundo, produce un descenso de un semitono y un tercero, produce un descenso de tono y medio. Los pistones pueden utilizarse simultáneamente para lograr descensos mayores. Algunos instrumentos poseen pistones que provocan descensos mayores de un tono y medio (cuarto y quinto pistón)
- Las Válvulas Rotatorias (Trompas, Tubas, etc.): Todo lo que he dicho respecto de los pistones puede aplicarse igualmente a las válvulas rotatorias
Los tubos prismáticos se utilizan solamente en ciertos registros de órgano y en algunos instrumentos primitivos, los demás instrumentos poseen tubos cilíndricos (flauta travesera,....) cónicos (saxofón, fagot.....) o de tipos intermedios (clarinete, oboe, trompeta.....).
